Hiukkanen laatikossa

Hiukkanen laatikossa voi vapaasti liikkua läpipääsemättömien esteiden (punaiset) välisellä alueella. Kun esteet ovat hyvin lähellä toisiaan, kvantti-ilmiöt ovat havaittavia. Esimerkiksi hiukkanen löytyy tietyistä kohdista todennäköisemmin kuin toisista ja se voi olla vain tietyillä energiatasoilla.

Hiukkanen laatikossa eli hiukkanen äärettömän syvässä potentiaali­kuopassa on kvantti­mekaniikassa käytetty malli hiukkaselle, joka voi vapaasti liikkua tietyllä alueella, jota rajoittavat läpi­pääsemättömät esteet. Tätä hypoteettista mallia käytetään varsinkin havainnollistamaan klassisen ja kvantti­fysiikan välislä eroja. Klassisen fysiikan mukaan esimerkiksi laatikkoon pudotettu pallo voi liikkua laatikon sisällä millä nopeudella tahansa, eikä laatikon sisällä ole sellaisia kohtia, joihin se päätyisi toden­näköisemmin kuin joihinkin toisiin. Jos kuitenkin laatikko on hyvin kapea, vain muutaman nanometrin levyinen, kvantti-ilmiöt tulevat merkitseviksi. Hiukkanen voi tällöin olla vain tietyillä positiivisilla energiatasoilla. Sen liike-energia ei voi myöskään olla nolla, joten se ei voi olla laatikon sisällä levossa. Energia­tasostaan riippuen se on myös tietyissä kohdissa suuremmalla toden­näköisyydellä kuin toisissa, ja on tiettyjä kohtia, solmukohtia, joissa se ei voi olla.

Hiukkanen laatikossa on yksi niistä varsin harvoista kvanttimekaanisista probleemoista, joiden Schrödingerin yhtälö voidaan ratkaista analyyttisesti ilman approksimaatioita. Tämä merkitsee, että kappaleen havaittavat ominaisuudet kuten energia ja sijainti voidaan määrittää matemaattisesti sen massan ja laatikon leveyden perusteella. Yksin­­kertaisuutensa vuoksi tämän mallin avulla voidaan havainnollistaa kvantti-ilmiöitä ilman erityisen moni­­mutkaista matematiikkaa. Se onkin fysiikan oppi­kirjoissa yksi ensimmäisinä käsitellyistä kvantti­mekanisista probleemoista, ja sitä voidaan käyttää approksimaationa myös moni­mutkaisempiin kvantti­mekaanisiin systeemeihin.


Developed by StudentB